Simcovid - Simulador da Epidemia Covid-19

O modelo dinâmico que serve de base para a realização das simulações numéricas com este software reproduziu bem resultados reais de diversas localidades do planeta, conforme pode ser visto nos artigos mencionados a seguir. Este fato lhe confere um bom nível de preditibilidade. Entretanto, é muito importante lembrar que qualquer modelo está sujeito a erros paramétricos e estruturais que podem distanciar suas previsões da realidade do fenômeno que tenta reproduzir. Os erros serão mais significativos principalmente se, na interface gráfica deste simulador, os parâmetros do modelo forem mal informados.

1. Gomes, S.C.P., Monteiro, I.O., Rocha, C.R. Modelagem dinâmica da COVID-19 com aplicação a algumas cidades brasileiras. Revista Thema. v. 18, p. 1-25. 2020.

2. Gomes, S.C.P., Monteiro, I.O., Rocha, C.R. Identificação de parâmetros na modelagem dinâmica da COVID-19. Revista Thema. v. 18, p. 26-53. 2020. 

3. Gomes, S.C.P. e Monteiro, I.O. Estudo Preliminar Sobre a Dinâmica da Epidemia do Novo Coronavírus 

4. Gomes, S.C.P., Monteiro, I.O e Rocha, C.R. Modelagem Dinâmica da Covid-19 com Aplicação a Algumas Cidades Brasileiras

 

Além dos artigos supracitados, há um livro que reúne e aprofunda os resultados dos estudos, disponível gratuitamente:

 

Gomes, S.C.P, Monteiro, I.O. e Rocha, C.R. Modelagem Dinâmica Aplicada à COVID-19. 2020.

 

Parâmetros que devem ser informados pelo usuário

A simulação inicia-se no dia zero (t=0). Este dia corresponde ao início do período que o usuário quer simular. Se forem situações passadas, o dia zero corresponderá ao primeiro dia do intervalo de tempo que se deseja analisar. Se desejar fazer previsões, o dia zero correponderá à data atual. Todos os parâmetros relativos a tempo devem ser informados em dias.

 

1. Número de habitantes (Nh)

Quantidade de habitantes da cidade ou região para a qual se deseja realizar a simulação.

 

2. Número de casos confirmados (Nc)

Número de casos já confirmados até o dia zero da simulação. Trata-se do número de casos acumulados, que se constitui na soma dos indivíduos infectados (I) mais os recuperados (R), ou seja, Nc=I+R. Observa-se que, quando o tempo inicial da simulação não corresponde ao da ocorrência do primeiro caso, é muito difícil saber qual é o real número de infectados (I) porque há sempre subnotificação devida a infectados assintomáticos ou com sintomas leves. Da mesma forma, é também difícil saber qual é o número real de recuperados (R) porque alguns infectados assintomáticos ou com sintomas leves se recuperam e não entram nas estatísticas. Informações precisas do I e do R iniciais são fundamentais para ampliar a capacidade preditiva da simulação.

 

3. Número de recuperados (R)

Trata-se da soma do número de indivíduos que já se recuperaram clinicamente com o número dos que foram a óbito. Aconselha-se colocar também nessa soma os pacientes que estão em tratamento nos hospitais, porque estes não contam mais entre os infectados que contribuem para o crescimento da contaminação.

 

4. Percentual de circulação (p)

Valor que deve variar entre 0 e 100, indicando o percentual da população que pode circular livremente. Nesta pandemia, o percentual de circulação tem sido a principal variável de controle epidêmico, tanto no Brasil quanto no resto do planeta.

 

5. Tempo de infecção (Ti)

Este parâmetro corresponde ao intervalo de tempo no qual um indivíduo infectado pode transmitir o vírus a outro indivíduo. Nos artigos científicos, este e outros parâmetros costumam ser informados pertencendo a um intervalo de valores mínimo e máximo. O tempo médio de infecção para o Covid-19 é de 5.5 dias, valor identificado para Hubei, China (ver detalhes no artigo 1).

 

6. Índice de reprodução basal (R0)

Este é o parâmetro fundamental de qualquer epidemia. Basicamente, se o R0 é maior do que 1, a epidemia cresce. Se o R0 é menor do que 1, a epidemia diminui até acabar. Quanto maior for o R0, maior será a velocidade de expansão da contaminação. Cada cidade ou região tem o seu R0 específico, o qual depende principalmente da densidade populacional suscetível a ter contato com o vírus. Segundo estudos recentes, o valor médio desse parâmetro para as cidades brasileiras é R0=2.5, ou seja, um pouco maior que o valor identificado para Hubei, China, de 2,25 (ver detalhes no artigo 2). Observamos que este valor numérico seria para o caso da cidade ou região não estar com ações preventivas, como o isolamento social, ou seja, para um percentual de circulação de 100%. Caso a cidade ou região adote ações preventivas, o valor do índice de reprodução basal realmente praticado na cidade vai diminuir (ver detalhes no artigo 3).

 

7. Taxa de quarentena (pqi)

Esse parâmetro corresponde à taxa de infectados (sintomáticos ou não) que entram em quarentena após serem identificados. Estes infectados identificados entram então em isolamento, nos hospitais ou nas suas próprias residências, passando a não mais contribuírem com a contaminação. Valores identificados para as cidades brasileiras (ver detalhes no artigo 2) situam-se entre 0 e 8, de forma que o usuário é aconselhado a informar este parâmetro dentro desse intervalo. Internamente no software, o valor entre 0 e 8 informado na interface é dividido por 100.

 

8. Tempo de simulação (Tf)

Trata-se do tempo total de simulação, que deve ser informado em dias. Como o tempo inicial da simulação é sempre 0, caso o usuário queira prever o comportamento da epidemia nos próximos 30 dias (por exemplo), então Tf=30.

 

9. Controle

Existem três parâmetros associados ao controle epidêmico, cuja variável é o percentual de circulação.

 

9.1 Circulação de controle (pc)

Trata-se do novo percentual de circulação (entre 0 e 100) que será imposto à população, na tentativa de conter a epidemia. Em Hubei, por exemplo, o governo optou pelo bloqueio total (lockdown) com um pc muito pequeno, aproximadamente 1.5% (ver detalhes no artigo 2).

 

9.2 Início (In)

Este é o dia em que se inicia a aplicação do controle de circulação, em relação ao início da simulação. Normalmente, este controle não é instantâneo, ou seja, não se força uma população a entrar abruptamente em isolamento social. Portanto, este tempo (em dias) marca o início da mudança no percentual de circulação.

 

9.3 Efetivação (Ef)

Como o controle de circulação não ocorre instantaneamente, este parâmetro indica quantos dias são necessários para a mudança do percentual de circulação chegar ao nível de controle. Por exemplo, em uma determinada cidade com 100% de circulação, um controle com início em In=20 dias iniciará a mudança do percentual de circulação para 2%. Se a mudança de 100% para 2% levar 5 dias para ocorrer, esse deverá ser o valor informado em Ef. Assim, durante o período de transição, ocorrerá a mudança gradual do percentual de circulação.

 

Em resumo, se o interesse for mudar o percentual de circulação para 2%, com início no vigésimo dia e com intervalo de efetivação de 5 dias, por exemplo, o usuário deveria digitar: Pc=2; In=20; Ef=5.

 

Realização da simulação e visualização de resultados

Após a definição dos valores no painel de parâmetros de simulação, o usuário pode solicitar o início da simulação, clicando em “Atualizar Simulação”. A janela gráfica que aparece corresponde ao número de casos (Nc). Ao passar o cursor em cima da curva, o usuário pode ler no canto inferior direito da figura o tempo (t) e o número de casos correspondente ao instante t. O usuário pode clicar na aba ao lado esquerdo da figura para trocar de janela gráfica. As outras janelas disponíveis são: o número de infectados (I); o número de suscetíveis (S); o percentual de circulação(p). Além dessas janelas gráficas, o usuário pode clicar em “Tabelas” para visualizar os valores numéricos da simulação em uma tabela.

O usuário tem ainda disponível a visualização de uma animação com gráficos em barras, mostrando os suscetíveis (S), os infectados (I) e os recuperados (R), nesta sequência. Os gráficos aparecem com dados normalizados, ou seja, o valor 1 corresponde ao número total de habitantes da cidade ou região. Após a visualização de uma animação, o usuário pode voltar a barra de rolagem do tempo, na parte inferior da janela gráfica de animação, para visualizar a animação de uma nova simulação. O software ainda disponibiliza a exportação dos resultados gráficos para diversos formatos de figuras, bem como disponibiliza a exportação dos valores numéricos da tabela de dados para alguns formatos de dados, como planilhas.

Mudar parâmetros e realizar novas simulações é sempre possível. Para isso, basta que o usuário clique novamente no botão “Atualizar Simulação”, após realizar a mudança que deseja nos parâmetros.

 

Utilizando o Modo Estudo de Casos - Novo na versão 2.0

O usuário tem à sua disposição algumas cidades brasileiras, cujos parâmetros foram identificados previamente. Há uma breve explicação sobre esses parâmetros nos textos e gráficos iniciais, que aparecem quando o usuário clica em uma das cidades disponíveis. Maiores explicações sobre a estimação dos parâmetros podem ser encontradas em:

3. Gomes, S.C.P., Monteiro, I.O e Rocha, C.R. Identificação de Parâmetros na Modelagem Dinâmica da Covid-19

O ícone de acionamento do menu Estudo de Casos é o mapa do Brasil, na barra de ferramentas superior e no menu. Ao clicar nesse ícone, o usuário tem acesso a algumas cidades previamente cadastradas. Ao escolher uma delas, aparecerá um texto com gráficos e explicações. O usuário pode ver, por exemplo, uma confrontação entre dados reais e simulação para esta cidade. Os parâmetros dessa cidade escolhida serão carregados automaticamente na interface e o usuário não poderá modificá-los. Entretanto, o usuário continua com acesso liberado para escolher o tempo de simulação e os parâmetros de controle.

Escolhida a cidade, quando o usuário resolver realizar as suas simulações, o tempo inicial de simulação corresponderá ao último dia de dados reais desta cidade. Por exemplo, na descrição aparecerá um texto semelhante a: “Parâmetros identificados a partir de dados reais coletados no intervalo de 11/03/2020 a 24/06/2020.” Neste caso, as simulações do usuário terão dia inicial equivalente a 24/06/2020.

É muito importante frisar que se trata de um modelo matemático que tem erros estruturais e paramétricos que podem distanciar a simulação de dados reais, no exercício de previsão para tempos futuros. Portanto, quanto maior for o tempo de simulação escolhido pelo usuário, maiores serão os erros cometidos. Ainda mais porque, conforme pode ser visto no artigo citado acima, os parâmetros do modelo variam ao longo tempo. Sintetizando, se o usuário escolher simular para os próximos 15 dias, os resultados terão erros menores do que no caso de uma escolhe de tempo final igual a 60 dias, por exemplo. Por este motivo, os autores deste aplicativo não aconselham o uso do mesmo isoladamente, na tomada de decisão para definir políticas públicas, por exemplo. O simulador pode servir como auxiliar a um estudo mais complexo e completo sobre a cidade de interesse do usuário.

Serão feitas atualizações semanais dos dados relativos às cidades cadastradas no aplicativo Simcovid 2.0. Sempre que houver uma nova atualização, esta será efetuada de forma automática, tão logo o aplicativo for executado. No caso de novos dados, o ícone de Estudo de Casos mudará de cor, anunciando a atualização bem sucedida.